Уявні числа – це те, що виходить, якщо взяти квадратний корінь із негативного числа, і вони вже давно використовуються в найважливіших рівняннях квантової механіки – розділу фізики, що описує світ дуже малих величин. Якщо скласти уявні та реальні числа, виходять комплексні числа, які дозволяють фізикам записувати квантові рівняння простою мовою. Але питання про те, чи потрібні квантовій теорії ці математичні химери або вони просто використовуються як зручні скорочення, тривалий час залишалося спірним.
Насправді навіть самі засновники квантової механіки вважали, що наслідки використання комплексних чисел у їх рівняннях викликають занепокоєння. У листі до свого друга Хендріка Лоренца фізик Ервін Шредінгер – перша людина, яка ввела комплексні числа у квантову теорію за допомогою своєї квантової хвильової функції (ψ) – писав: «Що тут неприємно, і проти чого дійсно слід прямо заперечувати, так це використання комплексних чисел. Ψ, безумовно, є реальною функцією».
Шредінгер дійсно знайшов спосіб висловити своє рівняння за допомогою тільки реальних чисел поряд з додатковим набором правил використання рівняння, і пізніше фізики зробили те саме з іншими частинами квантової теорії. Але за відсутності переконливих експериментальних доказів, що підтверджують передбачення цих «повністю реальних» рівнянь, питання залишається відкритим: чи є уявні числа необов’язковим спрощенням, чи спроба працювати без них позбавляє квантову теорію здатності описувати реальність?
Два нових дослідження, опубліковані 15 грудня в журналах Nature та Physical Review Letters, довели, що Шредінгер помилявся. За допомогою відносно простого експерименту вони показують, що якщо квантова механіка вірна, уявні числа є необхідною частиною математики нашого Всесвіту.
Щоб перевірити, чи справді комплексні числа життєво необхідні, автори першого дослідження вигадали новий варіант класичного квантового експерименту, відомого як тест Белла. Цей тест був вперше запропонований фізиком Джоном Беллом в 1964 році як спосіб довести, що квантова заплутаність – дивний зв’язок між двома далекими одна від одної частинками, проти якої Альберт Ейнштейн заперечував як проти «жахливої дії на відстані» – потрібна квантовій теорії.
Теж цікаво:
- Створено квантовий мікроскоп, здатний бачити неможливе
- Квантові технології прискорюють пошук темної матерії
У своїй оновленій версії класичного тесту Белла фізики вигадали експеримент, в якому два незалежні джерела (які вони назвали S і R) були поміщені між трьома детекторами (A, B і C) в елементарній квантовій мережі. Потім джерело S випускає дві частинки світла, або фотони, – один посилається A, а інший B – у заплутаному стані. Джерело R також випускає два заплутані фотони, відправляючи їх у вузли B і C. Якби Всесвіт описувався стандартною квантовою механікою, заснованою на комплексних числах, то фотони, що надходять на детектори A і C, не повинні були б заплутаними, але у квантовій теорії, заснованій на реальних числах, вони мають бути заплутаними.
Щоб перевірити це, дослідники другого дослідження провели експеримент, у якому світили лазерними променями на кристал. Енергія, яку лазер передав деяким атомам кристала, пізніше вивільнилася у вигляді заплутаних фотонів. Розглянувши стани фотонів, що надходять на три детектори, дослідники побачили, що стани фотонів, що надходять на детектори A і C, були заплутаними, а значить, їх дані могли бути описані тільки квантовою теорією, що використовує комплексні числа.
Результат має інтуїтивний сенс: фотони повинні фізично взаємодіяти, щоб стати заплутаними, тому фотони, що надходять на детектори A і C, не повинні бути заплутаними, якщо вони були зроблені різними фізичними джерелами. Дослідники підкреслили, однак, що їхній експеримент виключає теорії, в яких не використовуються уявні числа, тільки в тому випадку, якщо панівні правила квантової механіки вірні. Більшість учених впевнені, що це так, але це важливе застереження. «Результат говорить про те, що можливі способи опису Всесвіту за допомогою математики насправді набагато обмеженіші, ніж ми могли припустити», – сказали фахівці.
Дослідники заявили, що їх експериментальна установка, що є рудиментарною квантовою мережею, може бути корисною для визначення принципів, на яких може працювати майбутній квантовий Інтернет.
Читайте також: