伯尔尼理论天体物理学家凯文亨做出了一项罕见的壮举：在纸面上，他解决了计算行星和卫星反射光的数学问题。 现在可以用一种简单的方式解释这些数据，例如了解行星大气层。
几千年来，人类一直在观察月相的变化。 当月球从不同角度出现在我们面前时，从月球反射的阳光的上升和下降被称为“相位曲线”。 测量月球和太阳系行星的相位曲线是至少有一百年历史的古老天文学分支。 这些相位曲线的形状包含有关这些天体表面和大气层的信息。 如今，天文学家使用哈勃、斯皮策、TESS 和 CHEOPS 等太空望远镜测量系外行星的相位曲线。 这些观察结果与理论预测进行了比较。 这需要一种计算这些相位曲线的方法。 这涉及找到与辐射物理学相关的数学问题的解决方案。
美国天文学家亨利·诺里斯·罗素 (Henry Norris Russell) 在 1916 年的一部颇具影响力的著作中提出了计算太阳系行星反射光的问题。 通过结合他的前辈——权威科学家——的解决方案的想法，Heng 能够在不借助计算机的帮助下，完全在纸上写下反射功率（反照率）和相位曲线形状的数学解决方案. 这些解决方案的创新之处在于它们对任何映射法则都有效，这意味着它们可以以非常通用的方式使用。 当这位科学家将他在纸上的计算与其他研究人员使用计算机计算所做的计算进行比较时，决定性的时刻到来了。 并对他们的匹配程度感到惊讶。
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“我不仅对新理论的发现感到兴奋，而且对它对数据解释的重要影响也感到兴奋，”Heng 说。 例如，卡西尼号宇宙飞船在 2000 年代初测量了木星的相位曲线，但此前没有对这些数据进行深入分析，可能是因为计算量太大。 使用新的解决方案系统，Heng 能够分析卡西尼号的相位曲线并得出结论，木星的大气层充满了由各种大小的不规则大颗粒组成的云。 这项平行研究刚刚发表在《天体物理学杂志快报》上。
能够在纸上写下反射光相位曲线的数学解意味着它们可以在几秒钟内用于数据分析。 这开辟了以前不可能的解释数据的新方法。 Heng 正在与巴黎天文台的 Pierre Osler-Desrotour 合作，进一步推广这些数学解决方案。
亨和他的合著者展示了一种新方法来分析用开普勒太空望远镜获得的系外行星开普勒 7b 的相位曲线。 Brett Morris 领导了一些数据分析工作。 他们目前正与美国太空望远镜TESS的科学家合作，分析TESS相位曲线数据。 Heng 预测，这些新解决方案将带来分析即将于 2021 年发射的詹姆斯·韦伯太空望远镜相位曲线数据的新方法。 “最令我高兴的是，这些数学解决方案在我离开后很长一段时间内仍将保持相关性，并可能进入标准教科书，”亨说。
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