Imaginære tal er, hvad man får, når man tager kvadratroden af et negativt tal, og de har længe været brugt i kvantemekanikkens vigtigste ligninger, den gren af fysikken, der beskriver verden af meget små mængder. Hvis man lægger imaginære og reelle tal sammen, får man komplekse tal, der gør det muligt for fysikere at skrive kvanteligninger i almindeligt sprog. Men spørgsmålet om, hvorvidt kvanteteorien har brug for disse matematiske kimærer, eller om de blot bruges som praktiske forkortelser, har længe været kontroversielt.
Faktisk fandt selv grundlæggerne af kvantemekanikken selv, at konsekvenserne af at bruge komplekse tal i deres ligninger var bekymrende. I et brev til sin ven Hendrik Lorentz skrev fysikeren Erwin Schrödinger - den første person, der introducerede komplekse tal i kvanteteorien med sin kvantebølgefunktion (ψ) -: "Hvad er ubehageligt her, og hvad der egentlig bør indvendes direkte mod, er brugen af komplekse tal Ψ er bestemt en reel funktion."
Schrödinger fandt en måde at udtrykke sin ligning ved kun at bruge reelle tal sammen med et yderligere sæt regler for brug af ligningen, og senere fysikere gjorde det samme med andre dele af kvanteteorien. Men i mangel af overbevisende eksperimentelle beviser til støtte for forudsigelserne af disse "fuldstændig reelle" ligninger, er spørgsmålet stadig åbent: er imaginære tal en valgfri forenkling, eller fratager det at prøve at arbejde uden dem kvanteteoriens evne til at beskrive virkeligheden?
To nye undersøgelser, offentliggjort den 15. december i tidsskrifterne Nature og Physical Review Letters, beviste, at Schrödinger tog fejl. Gennem et relativt simpelt eksperiment viser de, at hvis kvantemekanikken er korrekt, er imaginære tal en nødvendig del af matematikken i vores univers.
For at teste, om komplekse tal virkelig er vitale, udtænkte forfatterne af den første undersøgelse en ny version af et klassisk kvanteeksperiment kendt som Bell-testen. Denne test blev først foreslået af fysikeren John Bell i 1964 som en måde at bevise, at kvantesammenfiltring - den mærkelige forbindelse mellem to fjerne partikler, som Albert Einstein protesterede mod som "uhyggelig handling på afstand" - var nødvendig af kvanteteorien.
Også interessant:
- Et kvantemikroskop, der er i stand til at se det umulige, er blevet skabt
- Kvanteteknologi fremskynder søgen efter mørkt stof
I deres opdaterede version af den klassiske Bell-test udtænkte fysikerne et eksperiment, hvor to uafhængige kilder (som de kaldte S og R) blev placeret mellem tre detektorer (A, B og C) i et elementært kvantenetværk. Kilden S udsender derefter to partikler af lys, eller fotoner, den ene sendt til A og den anden til B i en sammenfiltret tilstand. Kilde R udsender også to sammenfiltrede fotoner og sender dem til noderne B og C. Hvis universet blev beskrevet af standard kvantemekanik baseret på komplekse tal, så burde fotonerne, der ankommer til detektor A og C, ikke være sammenfiltret, men i kvanteteori baseret på på reelle tal må de være forvirrende.
For at teste dette gennemførte forskerne i den anden undersøgelse et eksperiment, hvor de lyste laserstråler på en krystal. Den energi, som laseren gav nogle af krystallens atomer, blev senere frigivet som sammenfiltrede fotoner. Ved at se på tilstanden af fotonerne, der kommer ind i de tre detektorer, så forskerne, at tilstanden af fotonerne, der kom ind i detektorerne A og C, var sammenfiltrede, hvilket betyder, at deres data kun kunne beskrives ved kvanteteori ved hjælp af komplekse tal.
Resultatet giver intuitiv mening: Fotoner skal fysisk interagere for at blive viklet ind, så de fotoner, der ankommer til detektor A og C, må ikke sammenfiltres, hvis de blev produceret af forskellige fysiske kilder. Forskerne understregede dog, at deres eksperiment udelukker teorier, der ikke bruger imaginære tal, kun hvis de gældende regler for kvantemekanikken er korrekte. De fleste videnskabsmænd tror, det er, men dette er en vigtig advarsel. "Resultatet tyder på, at de mulige måder at beskrive universet ved hjælp af matematik faktisk er meget mere begrænsede, end vi måske havde troet," sagde eksperterne.
Forskerne sagde, at deres eksperimentelle opsætning, som er et rudimentært kvantenetværk, kunne være nyttigt til at identificere de principper, som det fremtidige kvanteinternet kan fungere efter.
Læs også: