Οι φανταστικοί αριθμοί είναι αυτό που παίρνετε όταν παίρνετε την τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού και χρησιμοποιούνται εδώ και πολύ καιρό στις πιο σημαντικές εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής, του κλάδου της φυσικής που περιγράφει τον κόσμο των πολύ μικρών ποσοτήτων. Εάν αθροίσετε φανταστικούς και πραγματικούς αριθμούς, θα λάβετε μιγαδικούς αριθμούς που επιτρέπουν στους φυσικούς να γράφουν κβαντικές εξισώσεις σε απλή γλώσσα. Αλλά το ερώτημα εάν η κβαντική θεωρία χρειάζεται αυτές τις μαθηματικές χίμαιρες ή εάν χρησιμοποιούνται απλώς ως βολικές συντομογραφίες παραμένει επί μακρόν αμφιλεγόμενο.
Στην πραγματικότητα, ακόμη και οι ίδιοι οι ιδρυτές της κβαντικής μηχανικής βρήκαν τις συνέπειες της χρήσης μιγαδικών αριθμών στις εξισώσεις τους ανησυχητικές. Σε μια επιστολή προς τον φίλο του Χέντρικ Λόρεντς, ο φυσικός Έρβιν Σρέντινγκερ –ο πρώτος άνθρωπος που εισήγαγε μιγαδικούς αριθμούς στην κβαντική θεωρία με τη συνάρτηση κβαντικών κυμάτων (ψ)– έγραψε: «Τι είναι δυσάρεστο εδώ, και τι πρέπει πραγματικά να αντιταχθεί άμεσα, είναι η χρήση μιγαδικών αριθμών αριθμών Το Ψ είναι σίγουρα μια πραγματική συνάρτηση.»
Ο Schrödinger βρήκε έναν τρόπο να εκφράσει την εξίσωσή του χρησιμοποιώντας μόνο πραγματικούς αριθμούς μαζί με ένα πρόσθετο σύνολο κανόνων για τη χρήση της εξίσωσης, και αργότερα οι φυσικοί έκαναν το ίδιο με άλλα μέρη της κβαντικής θεωρίας. Αλλά ελλείψει πειστικών πειραματικών στοιχείων που να υποστηρίζουν τις προβλέψεις αυτών των «εντελώς πραγματικών» εξισώσεων, το ερώτημα παραμένει ανοιχτό: είναι οι φανταστικοί αριθμοί μια προαιρετική απλούστευση ή η προσπάθεια να λειτουργήσει χωρίς αυτούς στερεί από την κβαντική θεωρία την ικανότητά της να περιγράφει την πραγματικότητα;
Δύο νέες μελέτες, που δημοσιεύτηκαν στις 15 Δεκεμβρίου στα περιοδικά Nature και Physical Review Letters, απέδειξαν ότι ο Σρέντιγκερ έκανε λάθος. Μέσα από ένα σχετικά απλό πείραμα, δείχνουν ότι αν η κβαντομηχανική είναι σωστή, οι φανταστικοί αριθμοί είναι απαραίτητο μέρος των μαθηματικών του σύμπαντος μας.
Για να ελέγξουν αν οι μιγαδικοί αριθμοί είναι πραγματικά ζωτικής σημασίας, οι συγγραφείς της πρώτης μελέτης επινόησαν μια νέα έκδοση ενός κλασικού κβαντικού πειράματος που είναι γνωστό ως τεστ Bell. Αυτό το τεστ προτάθηκε για πρώτη φορά από τον φυσικό John Bell το 1964 ως ένας τρόπος για να αποδειχθεί ότι η κβαντική εμπλοκή -η παράξενη σύνδεση μεταξύ δύο απομακρυσμένων σωματιδίων στην οποία ο Άλμπερτ Αϊνστάιν αντιτάχθηκε ως «απόκοσμη δράση σε απόσταση»– ήταν απαραίτητη από την κβαντική θεωρία.
Επίσης ενδιαφέρον:
- Δημιουργήθηκε ένα κβαντικό μικροσκόπιο ικανό να βλέπει το αδύνατο
- Η κβαντική τεχνολογία επιταχύνει την αναζήτηση της σκοτεινής ύλης
Στην ενημερωμένη έκδοση του κλασικού τεστ Bell, οι φυσικοί επινόησαν ένα πείραμα στο οποίο δύο ανεξάρτητες πηγές (τις οποίες ονόμασαν S και R) τοποθετήθηκαν μεταξύ τριών ανιχνευτών (A, B και C) σε ένα στοιχειώδες κβαντικό δίκτυο. Στη συνέχεια, η πηγή S εκπέμπει δύο σωματίδια φωτός, ή φωτόνια, το ένα στέλνεται στο Α και το άλλο στο Β σε κατάσταση εμπλοκής. Η πηγή R εκπέμπει επίσης δύο μπερδεμένα φωτόνια, στέλνοντάς τα στους κόμβους Β και Γ. Εάν το σύμπαν περιγράφηκε από την τυπική κβαντομηχανική με βάση μιγαδικούς αριθμούς, τότε τα φωτόνια που φτάνουν στους ανιχνευτές Α και Γ δεν θα έπρεπε να είναι μπλεγμένα, αλλά στην κβαντική θεωρία, να βασίζονται σε πραγματικούς αριθμούς, πρέπει να προκαλούν σύγχυση.
Για να το ελέγξουν αυτό, οι ερευνητές της δεύτερης μελέτης πραγματοποίησαν ένα πείραμα στο οποίο έριξαν ακτίνες λέιζερ σε έναν κρύσταλλο. Η ενέργεια που έδωσε το λέιζερ σε μερικά από τα άτομα του κρυστάλλου απελευθερώθηκε αργότερα ως μπερδεμένα φωτόνια. Εξετάζοντας τις καταστάσεις των φωτονίων που εισέρχονταν στους τρεις ανιχνευτές, οι ερευνητές είδαν ότι οι καταστάσεις των φωτονίων που εισέρχονταν στους ανιχνευτές Α και Γ ήταν μπλεγμένες, πράγμα που σημαίνει ότι τα δεδομένα τους μπορούσαν να περιγραφούν μόνο από την κβαντική θεωρία χρησιμοποιώντας μιγαδικούς αριθμούς.
Το αποτέλεσμα έχει διαισθητικό νόημα: τα φωτόνια πρέπει να αλληλεπιδρούν φυσικά για να εμπλακούν, επομένως τα φωτόνια που φτάνουν στους ανιχνευτές Α και Γ δεν πρέπει να μπλέκονται εάν έχουν παραχθεί από διαφορετικές φυσικές πηγές. Οι ερευνητές τόνισαν, ωστόσο, ότι το πείραμά τους αποκλείει θεωρίες που δεν χρησιμοποιούν φανταστικούς αριθμούς, μόνο εάν οι κανόνες της κβαντικής μηχανικής που επικρατούν είναι σωστοί. Οι περισσότεροι επιστήμονες πιστεύουν ότι είναι, αλλά αυτή είναι μια σημαντική προειδοποίηση. «Το αποτέλεσμα υποδηλώνει ότι οι πιθανοί τρόποι να περιγράψουμε το σύμπαν χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά είναι στην πραγματικότητα πολύ πιο περιορισμένοι από ό,τι θα μπορούσαμε να πιστεύουμε», είπαν οι ειδικοί.
Οι ερευνητές είπαν ότι η πειραματική τους εγκατάσταση, η οποία είναι ένα στοιχειώδες κβαντικό δίκτυο, θα μπορούσε να είναι χρήσιμη για τον προσδιορισμό των αρχών στις οποίες θα μπορούσε να λειτουργήσει το μελλοντικό κβαντικό Διαδίκτυο.
Διαβάστε επίσης: