اعداد خیالی همان چیزی هستند که وقتی جذر یک عدد منفی را می گیرید، به دست می آورید و مدت هاست که در مهمترین معادلات مکانیک کوانتومی، شاخه ای از فیزیک که دنیای کمیت های بسیار کوچک را توصیف می کند، استفاده می شود. اگر اعداد موهومی و واقعی را جمع کنید، اعداد مختلطی به دست می آید که به فیزیکدانان اجازه می دهد معادلات کوانتومی را به زبان ساده بنویسند. اما این سوال که آیا نظریه کوانتومی به این واهی‌های ریاضی نیاز دارد یا اینکه آنها به‌عنوان اختصارات راحت مورد استفاده قرار می‌گیرند، مدت‌ها بحث‌برانگیز باقی مانده است.
در واقع، حتی خود بنیانگذاران مکانیک کوانتومی نیز عواقب استفاده از اعداد مختلط در معادلات خود را نگران‌کننده می‌دانستند. فیزیکدان اروین شرودینگر - اولین کسی که با تابع موج کوانتومی خود (ψ) اعداد مختلط را وارد نظریه کوانتومی کرد - در نامه ای به دوستش هندریک لورنتس، فیزیکدانی نوشت: «اینجا چه چیزی ناخوشایند است و واقعاً باید به آن اعتراض کرد. استفاده از اعداد مختلط اعداد است Ψ مسلماً یک تابع واقعی است.»
شرودینگر راهی برای بیان معادله خود فقط با استفاده از اعداد واقعی به همراه مجموعه ای از قوانین اضافی برای استفاده از معادله پیدا کرد، و فیزیکدانان بعدی همین کار را با سایر بخش های نظریه کوانتومی انجام دادند. اما در غیاب شواهد تجربی قانع‌کننده برای حمایت از پیش‌بینی‌های این معادلات «کاملاً واقعی»، این سؤال باز می‌ماند: آیا اعداد خیالی یک ساده‌سازی اختیاری هستند یا تلاش برای کار بدون آنها، نظریه کوانتومی را از توانایی‌اش برای توصیف واقعیت محروم می‌کند؟
دو مطالعه جدید که در 15 دسامبر در مجلات Nature و Physical Review Letters منتشر شد، ثابت کرد شرودینگر اشتباه می کند. آنها از طریق یک آزمایش نسبتاً ساده نشان می‌دهند که اگر مکانیک کوانتومی درست باشد، اعداد خیالی بخشی ضروری از ریاضیات جهان ما هستند.
برای آزمایش اینکه آیا اعداد مختلط واقعاً حیاتی هستند، نویسندگان اولین مطالعه نسخه جدیدی از آزمایش کوانتومی کلاسیک به نام تست بل را اختراع کردند. این آزمایش برای اولین بار توسط فیزیکدان جان بل در سال 1964 پیشنهاد شد تا ثابت کند درهم تنیدگی کوانتومی - ارتباط عجیب بین دو ذره دور که آلبرت انیشتین به عنوان "اثر وحشتناک در فاصله" به آن اعتراض کرد - توسط نظریه کوانتومی مورد نیاز است. .
همچنین جالب:
- یک میکروسکوپ کوانتومی با قابلیت دیدن غیرممکن ها ساخته شده است
- فناوری کوانتومی جستجو برای ماده تاریک را تسریع می کند
در نسخه به روز شده خود از آزمون کلاسیک بل، فیزیکدانان آزمایشی ابداع کردند که در آن دو منبع مستقل (که S و R نامیده می‌شوند) بین سه آشکارساز (A، B و C) در یک شبکه کوانتومی ابتدایی قرار گرفتند. سپس منبع S دو ذره نور یا فوتون ساطع می کند که یکی به A و دیگری به B در حالت درهم تنیده فرستاده می شود. منبع R همچنین دو فوتون درهم تنیده ساطع می‌کند و آنها را به گره‌های B و C می‌فرستد. اگر جهان با مکانیک کوانتومی استاندارد بر اساس اعداد مختلط توصیف می‌شد، فوتون‌هایی که به آشکارسازهای A و C می‌رسند نباید در هم تنیده شوند، بلکه در نظریه کوانتومی، بر اساس در اعداد واقعی، آنها باید گیج کننده باشند.
برای آزمایش این موضوع، محققان مطالعه دوم آزمایشی را انجام دادند که در آن پرتوهای لیزر را به یک کریستال تاباندند. انرژی ای که لیزر به برخی از اتم های کریستال داد، بعداً به صورت فوتون های درهم تنیده آزاد شد. با نگاهی به حالات فوتون‌های وارد شده به سه آشکارساز، محققان مشاهده کردند که حالت‌های فوتون‌هایی که وارد آشکارسازهای A و C می‌شوند درهم تنیده شده‌اند، به این معنی که داده‌های آنها را فقط می‌توان با نظریه کوانتومی با استفاده از اعداد مختلط توصیف کرد.
نتیجه حس شهودی دارد: فوتون‌ها برای درهم‌تنیدگی باید از نظر فیزیکی برهم‌کنش داشته باشند، بنابراین فوتون‌هایی که به آشکارسازهای A و C می‌رسند، اگر توسط منابع فیزیکی مختلف تولید شده باشند، نباید در هم بپیچند. با این حال، محققان تأکید کردند که آزمایش آنها نظریه هایی را که از اعداد خیالی استفاده نمی کنند، رد می کند، تنها در صورتی که قوانین رایج مکانیک کوانتومی درست باشد. اکثر دانشمندان بر این باورند که چنین است، اما این یک هشدار مهم است. کارشناسان گفتند: «نتیجه نشان می‌دهد که روش‌های ممکن برای توصیف جهان با استفاده از ریاضیات در واقع بسیار محدودتر از آن چیزی است که ما فکر می‌کردیم.»
محققان گفتند که راه اندازی آزمایشی آنها، که یک شبکه کوانتومی ابتدایی است، می تواند برای شناسایی اصولی که اینترنت کوانتومی آینده ممکن است بر اساس آنها کار کند، مفید باشد.
همچنین بخوانید: