Kuvitteellinen luku on se, mitä saat, kun otat negatiivisen luvun neliöjuuren, ja niitä on pitkään käytetty kvanttimekaniikan tärkeimmissä yhtälöissä, fysiikan haarassa, joka kuvaa hyvin pienten määrien maailmaa. Jos lasket yhteen kuvitteelliset ja todelliset luvut, saat kompleksilukuja, joiden avulla fyysikot voivat kirjoittaa kvanttiyhtälöitä selkeällä kielellä. Mutta kysymys siitä, tarvitseeko kvanttiteoria näitä matemaattisia kimeerejä vai käytetäänkö niitä yksinkertaisesti kätevinä lyhenteinä, on pitkään ollut kiistanalainen.
Itse asiassa jopa kvanttimekaniikan perustajat itse pitivät kompleksilukujen käytön seurauksia yhtälöissään huolestuttavana. Kirjeessään ystävälleen Hendrik Lorentzille fyysikko Erwin Schrödinger - ensimmäinen henkilö, joka toi kompleksiluvut kvanttiteoriaan kvanttiaaltofunktiollaan (ψ) - kirjoitti: "Mikä tässä on epämiellyttävää ja mitä pitäisi todella vastustaa, on kompleksilukujen lukujen käyttö Ψ on varmasti todellinen funktio."
Schrödinger löysi tavan ilmaista yhtälönsä käyttämällä vain reaalilukuja sekä lisäsääntöjä yhtälön käyttämiseksi, ja myöhemmin fyysikot tekivät saman kvanttiteorian muiden osien kanssa. Mutta koska ei ole olemassa vakuuttavia kokeellisia todisteita näiden "täysin todellisten" yhtälöiden ennusteiden tueksi, kysymys jää avoimeksi: ovatko kuvitteelliset luvut valinnainen yksinkertaistus vai riistääkö se, että yritetään toimia ilman niitä, kvanttiteoriaa sen kyvystä kuvata todellisuutta?
Kaksi uutta tutkimusta, jotka julkaistiin 15. joulukuuta Nature- ja Physical Review Letters -lehdissä, osoittivat Schrödingerin olevan väärässä. Suhteellisen yksinkertaisen kokeen avulla he osoittavat, että jos kvanttimekaniikka on oikein, kuvitteelliset luvut ovat välttämätön osa maailmankaikkeutemme matematiikkaa.
Testaakseen, ovatko kompleksiluvut todella tärkeitä, ensimmäisen tutkimuksen kirjoittajat kehittivät uuden version klassisesta kvanttikokeesta, joka tunnetaan Bell-testinä. Fyysikko John Bell ehdotti tätä testiä ensimmäisen kerran vuonna 1964 keinona todistaa, että kvanttikettuminen – kummallinen yhteys kahden kaukaisen hiukkasen välillä, jota Albert Einstein vastusti "pelottavana toimintana etäisyydellä" - tarvittiin kvanttiteoriassa.
Mielenkiintoista myös:
- On luotu kvanttimikroskooppi, joka pystyy näkemään mahdottoman
- Kvanttiteknologia nopeuttaa pimeän aineen etsintää
Klassisen Bell-testin päivitetyssä versiossaan fyysikot kehittivät kokeen, jossa kaksi riippumatonta lähdettä (joita he kutsuivat S:ksi ja R:ksi) asetettiin kolmen ilmaisimen (A, B ja C) väliin alkeiskvanttiverkossa. Lähde S lähettää sitten kaksi valohiukkasta eli fotonia, joista toinen lähetetään A:lle ja toinen B:lle sotkeutuneessa tilassa. Lähde R lähettää myös kaksi sotkeutunutta fotonia, jotka lähettävät ne solmuihin B ja C. Jos universumi kuvattaisiin standardikvantimekaniikassa kompleksilukujen perusteella, niin ilmaisimiin A ja C saapuvien fotonien ei pitäisi olla kietoutunut, vaan kvanttiteorian mukaan. reaaliluvuilla niiden täytyy olla hämmentäviä.
Tämän testaamiseksi toisen tutkimuksen tutkijat suorittivat kokeen, jossa he loistavat lasersäteitä kiteen. Energia, jonka laser antoi joillekin kiteen atomeille, vapautui myöhemmin sotkeutuneina fotoneina. Tarkastellessaan kolmeen ilmaisimeen saapuvien fotonien tiloja tutkijat huomasivat, että ilmaisimiin A ja C saapuvien fotonien tilat olivat kietoutuneet, mikä tarkoittaa, että niiden dataa voitiin kuvata vain kvanttiteorialla käyttämällä kompleksilukuja.
Tulos on intuitiivisesti järkevä: fotonien on oltava fyysisesti vuorovaikutuksessa sotkeutuakseen toisiinsa, joten ilmaisimiin A ja C saapuvat fotonit eivät saa takertua, jos ne on tuotettu eri fyysisistä lähteistä. Tutkijat korostivat kuitenkin, että heidän kokeilunsa sulkee pois teoriat, jotka eivät käytä imaginaarilukuja, vain, jos kvanttimekaniikan vallitsevat säännöt ovat oikein. Useimmat tutkijat uskovat sen olevan, mutta tämä on tärkeä varoitus. "Tulokset viittaavat siihen, että mahdolliset tavat kuvata maailmankaikkeutta matematiikan avulla ovat itse asiassa paljon rajallisempia kuin luulimme", asiantuntijat sanoivat.
Tutkijat sanoivat, että heidän kokeellinen kokoonpanonsa, joka on alkeellinen kvanttiverkko, voisi olla hyödyllinen tunnistamaan periaatteet, joilla tulevaisuuden kvantti-internet voisi toimia.
Lue myös: