Les nombres imaginaires sont ce que vous obtenez lorsque vous prenez la racine carrée d'un nombre négatif, et ils ont longtemps été utilisés dans les équations les plus importantes de la mécanique quantique, la branche de la physique qui décrit le monde des très petites quantités. Si vous additionnez des nombres imaginaires et réels, vous obtenez des nombres complexes qui permettent aux physiciens d'écrire des équations quantiques en langage clair. Mais la question de savoir si la théorie quantique a besoin de ces chimères mathématiques ou si elles sont simplement utilisées comme des abréviations pratiques est restée longtemps controversée.
En fait, même les fondateurs de la mécanique quantique eux-mêmes ont trouvé troublantes les conséquences de l'utilisation de nombres complexes dans leurs équations. Dans une lettre à son ami Hendrik Lorentz, le physicien Erwin Schrödinger – le premier à avoir introduit les nombres complexes dans la théorie quantique avec sa fonction d'onde quantique (ψ) – a écrit : « Ce qui est désagréable ici, et ce à quoi il faut vraiment s'opposer directement, est l'utilisation de nombres complexes Ψ est certainement une fonction réelle.
Schrödinger a trouvé un moyen d'exprimer son équation en utilisant uniquement des nombres réels avec un ensemble supplémentaire de règles d'utilisation de l'équation, et plus tard les physiciens ont fait de même avec d'autres parties de la théorie quantique. Mais en l'absence de preuves expérimentales convaincantes pour étayer les prédictions de ces équations "tout à fait réelles", la question reste ouverte : les nombres imaginaires sont-ils une simplification facultative, ou essayer de travailler sans eux prive-t-il la théorie quantique de sa capacité à décrire la réalité ?
Deux nouvelles études, publiées le 15 décembre dans les revues Nature et Physical Review Letters, ont donné tort à Schrödinger. Grâce à une expérience relativement simple, ils montrent que si la mécanique quantique est correcte, les nombres imaginaires sont une partie nécessaire des mathématiques de notre univers.
Pour tester si les nombres complexes sont vraiment vitaux, les auteurs de la première étude ont conçu une nouvelle version d'une expérience quantique classique connue sous le nom de test de Bell. Ce test a été proposé pour la première fois par le physicien John Bell en 1964 comme moyen de prouver que l'intrication quantique - l'étrange connexion entre deux particules distantes à laquelle Albert Einstein s'opposait comme "une action effrayante à distance" - était nécessaire à la théorie quantique.
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Dans leur version mise à jour du test de Bell classique, les physiciens ont conçu une expérience dans laquelle deux sources indépendantes (qu'ils ont appelées S et R) ont été placées entre trois détecteurs (A, B et C) dans un réseau quantique élémentaire. La source S émet alors deux particules de lumière, ou photons, l'une envoyée vers A et l'autre vers B dans un état intriqué. La source R émet également deux photons intriqués, les envoyant aux nœuds B et C. Si l'univers était décrit par la mécanique quantique standard basée sur des nombres complexes, alors les photons arrivant aux détecteurs A et C ne devraient pas être intriqués, mais en théorie quantique, basée sur les nombres réels, ils doivent prêter à confusion.
Pour tester cela, les chercheurs de la deuxième étude ont mené une expérience dans laquelle ils ont fait briller des faisceaux laser sur un cristal. L'énergie transmise par le laser à certains des atomes du cristal a ensuite été libérée sous forme de photons intriqués. En examinant les états des photons entrant dans les trois détecteurs, les chercheurs ont constaté que les états des photons entrant dans les détecteurs A et C étaient intriqués, ce qui signifie que leurs données ne pouvaient être décrites que par la théorie quantique utilisant des nombres complexes.
Le résultat a un sens intuitif : les photons doivent physiquement interagir pour s'intriquer, de sorte que les photons arrivant aux détecteurs A et C ne doivent pas être intriqués s'ils ont été produits par des sources physiques différentes. Les chercheurs ont toutefois souligné que leur expérience exclut les théories qui n'utilisent pas de nombres imaginaires, uniquement si les règles dominantes de la mécanique quantique sont correctes. La plupart des scientifiques pensent que oui, mais c'est une mise en garde importante. "Le résultat suggère que les façons possibles de décrire l'univers à l'aide des mathématiques sont en fait beaucoup plus limitées que nous aurions pu le penser", ont déclaré les experts.
Les chercheurs ont déclaré que leur configuration expérimentale, qui est un réseau quantique rudimentaire, pourrait être utile pour identifier les principes sur lesquels le futur Internet quantique pourrait fonctionner.
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