I numeri immaginari sono ciò che si ottiene prendendo la radice quadrata di un numero negativo, e sono stati a lungo utilizzati nelle più importanti equazioni della meccanica quantistica, la branca della fisica che descrive il mondo delle piccolissime quantità. Se sommi numeri immaginari e reali, ottieni numeri complessi che consentono ai fisici di scrivere equazioni quantistiche in un linguaggio semplice. Ma la questione se la teoria quantistica abbia bisogno di queste chimere matematiche o se siano semplicemente usate come comode abbreviazioni è rimasta a lungo controversa.
In effetti, anche gli stessi fondatori della meccanica quantistica trovarono preoccupanti le conseguenze dell'uso di numeri complessi nelle loro equazioni. In una lettera al suo amico Hendrik Lorentz, il fisico Erwin Schrödinger – la prima persona a introdurre i numeri complessi nella teoria quantistica con la sua funzione d'onda quantistica (ψ) – ha scritto: “Quello che è spiacevole qui, e a cosa dovrebbe essere direttamente contestato, è l'uso di numeri complessi numeri Ψ è certamente una funzione reale”.
Schrödinger ha trovato un modo per esprimere la sua equazione usando solo numeri reali insieme a un insieme aggiuntivo di regole per usare l'equazione, e in seguito i fisici hanno fatto lo stesso con altre parti della teoria quantistica. Ma in assenza di prove sperimentali convincenti a sostegno delle predizioni di queste equazioni "completamente reali", la domanda rimane aperta: i numeri immaginari sono una semplificazione opzionale o cercare di lavorare senza di essi priva la teoria quantistica della sua capacità di descrivere la realtà?
Due nuovi studi, pubblicati il 15 dicembre sulle riviste Nature e Physical Review Letters, hanno dimostrato che Schrödinger si sbagliava. Attraverso un esperimento relativamente semplice, mostrano che se la meccanica quantistica è corretta, i numeri immaginari sono una parte necessaria della matematica del nostro universo.
Per verificare se i numeri complessi sono davvero vitali, gli autori del primo studio hanno ideato una nuova versione di un esperimento quantistico classico noto come test di Bell. Questo test fu proposto per la prima volta dal fisico John Bell nel 1964 come un modo per dimostrare che l'entanglement quantistico - la strana connessione tra due particelle lontane a cui Albert Einstein si oppose come "azione spettrale a distanza" - era necessario alla teoria quantistica.
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Nella loro versione aggiornata del classico test di Bell, i fisici hanno ideato un esperimento in cui due sorgenti indipendenti (che hanno chiamato S e R) sono state collocate tra tre rivelatori (A, B e C) in una rete quantistica elementare. La sorgente S emette quindi due particelle di luce, o fotoni, una inviata ad A e l'altra a B in uno stato entangled. La sorgente R emette anche due fotoni entangled, inviandoli ai nodi B e C. Se l'universo fosse descritto dalla meccanica quantistica standard basata su numeri complessi, allora i fotoni che arrivano ai rivelatori A e C non dovrebbero essere entangled, ma nella teoria quantistica, basata sui numeri reali, devono creare confusione.
Per testare questo, i ricercatori del secondo studio hanno condotto un esperimento in cui hanno fatto brillare raggi laser su un cristallo. L'energia che il laser ha impartito ad alcuni atomi del cristallo è stata successivamente rilasciata come fotoni entangled. Osservando gli stati dei fotoni che entrano nei tre rivelatori, i ricercatori hanno visto che gli stati dei fotoni che entrano nei rivelatori A e C erano entangled, il che significa che i loro dati potevano essere descritti solo dalla teoria quantistica usando numeri complessi.
Il risultato ha un senso intuitivo: i fotoni devono interagire fisicamente per diventare entangled, quindi i fotoni che arrivano ai rivelatori A e C non devono essere entangled se sono stati prodotti da diverse sorgenti fisiche. I ricercatori hanno sottolineato, tuttavia, che il loro esperimento esclude le teorie che non utilizzano numeri immaginari, solo se le regole prevalenti della meccanica quantistica sono corrette. La maggior parte degli scienziati crede che lo sia, ma questo è un avvertimento importante. "Il risultato suggerisce che i modi possibili per descrivere l'universo usando la matematica sono in realtà molto più limitati di quanto avremmo potuto pensare", hanno affermato gli esperti.
I ricercatori hanno affermato che la loro configurazione sperimentale, che è una rete quantistica rudimentale, potrebbe essere utile per identificare i principi su cui potrebbe funzionare la futura Internet quantistica.
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