מספרים דמיוניים הם מה שמקבלים כשלוקחים את השורש הריבועי של מספר שלילי, והם שימשו זה מכבר במשוואות החשובות ביותר של מכניקת הקוונטים, ענף הפיזיקה שמתאר את עולם הכמויות הקטנות מאוד. אם מחברים מספרים דמיוניים וממשיים, מקבלים מספרים מרוכבים שמאפשרים לפיזיקאים לכתוב משוואות קוונטיות בשפה פשוטה. אבל השאלה אם תורת הקוונטים צריכה את הכימרות המתמטיות האלה או שהן פשוט משמשות כקיצורים נוחים נותרה מזמן שנויה במחלוקת.
למעשה, אפילו מייסדי מכניקת הקוונטים עצמם מצאו שההשלכות של שימוש במספרים מרוכבים במשוואות שלהם מטרידות. במכתב לחברו הנדריק לורנץ, הפיזיקאי ארווין שרדינגר - האדם הראשון שהכניס מספרים מרוכבים לתורת הקוונטים עם פונקציית הגל הקוונטית שלו (ψ) - כתב: "מה לא נעים כאן, ולמה באמת צריך להתנגד ישירות, הוא השימוש במספרים מרוכבים Ψ הוא בהחלט פונקציה אמיתית."
שרדינגר אכן מצא דרך לבטא את המשוואה שלו באמצעות מספרים ממשיים בלבד יחד עם מערכת כללים נוספת לשימוש במשוואה, ופיזיקאים מאוחרים יותר עשו זאת עם חלקים אחרים של תורת הקוונטים. אך בהיעדר ראיות ניסיוניות משכנעות התומכות בתחזיות של משוואות "אמיתיות לחלוטין" הללו, השאלה נותרת פתוחה: האם מספרים דמיוניים הם פישוט אופציונלי, או שמא הניסיון לעבוד בלעדיהם שולל מתורת הקוונטים את יכולתה לתאר את המציאות?
שני מחקרים חדשים, שפורסמו ב-15 בדצמבר בכתבי העת Nature ו-Physical Review Letters, הוכיחו ששרדינגר טועה. באמצעות ניסוי פשוט יחסית, הם מראים שאם מכניקת הקוונטים נכונה, מספרים דמיוניים הם חלק הכרחי מהמתמטיקה של היקום שלנו.
כדי לבדוק אם מספרים מרוכבים באמת חיוניים, מחברי המחקר הראשון המציאו גרסה חדשה של ניסוי קוונטי קלאסי המכונה מבחן בל. בדיקה זו הוצעה לראשונה על ידי הפיזיקאי ג'ון בל בשנת 1964 כדרך להוכיח כי התסבוכת הקוונטית - הקשר המוזר בין שני חלקיקים רחוקים שאלברט איינשטיין התנגד לו כ"פעולה מפחידה מרחוק" - נדרשה על ידי תורת הקוונטים.
מעניין גם:
בגרסה המעודכנת שלהם למבחן בל הקלאסי, הפיזיקאים המציאו ניסוי שבו שני מקורות עצמאיים (שהם כינו S ו-R) הוצבו בין שלושה גלאים (A, B ו-C) ברשת קוונטית יסודית. לאחר מכן המקור S פולט שני חלקיקי אור, או פוטונים, האחד נשלח ל-A והשני ל-B במצב סבוך. מקור R גם פולט שני פוטונים מסתבכים, ושולח אותם לצמתים B ו-C. אם היקום היה מתואר על ידי מכניקת קוונטים סטנדרטית המבוססת על מספרים מרוכבים, אז הפוטונים המגיעים לגלאים A ו-C לא צריכים להיות מסובכים, אלא בתורת הקוונטים, מבוססת לגבי מספרים אמיתיים, הם בטח מבלבלים.
כדי לבדוק זאת, חוקרי המחקר השני ערכו ניסוי שבו האיר קרני לייזר על גביש. האנרגיה שהלייזר העניק לחלק מהאטומים של הגביש שוחררה מאוחר יותר כפוטונים סבוכים. על ידי התבוננות במצבי הפוטונים הנכנסים לשלושת הגלאים, החוקרים ראו שמצבי הפוטונים הנכנסים לגלאים A ו-C הסתבכו, כלומר ניתן לתאר את הנתונים שלהם רק על ידי תורת הקוונטים באמצעות מספרים מרוכבים.
התוצאה הגיונית אינטואיטיבית: פוטונים חייבים לקיים אינטראקציה פיזית כדי להסתבך, ולכן אסור שהפוטונים המגיעים לגלאים A ו-C יסתבכו אם הם נוצרו על ידי מקורות פיזיים שונים. החוקרים הדגישו, עם זאת, שהניסוי שלהם שולל תיאוריות שאינן משתמשות במספרים דמיוניים, רק אם הכללים הרווחים של מכניקת הקוונטים נכונים. רוב המדענים מאמינים שכן, אבל זו אזהרה חשובה. "התוצאה מעידה שהדרכים האפשריות לתאר את היקום באמצעות מתמטיקה הן למעשה הרבה יותר מוגבלות ממה שאולי חשבנו", אמרו המומחים.
החוקרים אמרו כי מערך הניסוי שלהם, שהוא רשת קוונטית בסיסית, יכול להיות שימושי לזיהוי העקרונות שעל פיהם עשוי האינטרנט הקוונטי העתידי לעבוד.
קרא גם: