Números imaginários são o que você obtém quando tira a raiz quadrada de um número negativo, e eles têm sido usados há muito tempo nas equações mais importantes da mecânica quântica, o ramo da física que descreve o mundo das quantidades muito pequenas. Se você somar números imaginários e reais, obterá números complexos que permitem que os físicos escrevam equações quânticas em linguagem simples. Mas a questão de saber se a teoria quântica precisa dessas quimeras matemáticas ou se elas são simplesmente usadas como abreviações convenientes permanece controversa há muito tempo.
De fato, até os próprios fundadores da mecânica quântica acharam as consequências do uso de números complexos em suas equações preocupantes. Em uma carta ao seu amigo Hendrik Lorentz, o físico Erwin Schrödinger – a primeira pessoa a introduzir números complexos na teoria quântica com sua função de onda quântica (ψ) – escreveu: “O que é desagradável aqui, e o que realmente deveria ser diretamente contestado, é o uso de números complexos Ψ é certamente uma função real.”
Schrödinger encontrou uma maneira de expressar sua equação usando apenas números reais, juntamente com um conjunto adicional de regras para usar a equação, e os físicos posteriores fizeram o mesmo com outras partes da teoria quântica. Mas, na ausência de evidências experimentais convincentes para apoiar as previsões dessas equações "completamente reais", a questão permanece em aberto: os números imaginários são uma simplificação opcional ou tentar trabalhar sem eles priva a teoria quântica de sua capacidade de descrever a realidade?
Dois novos estudos, publicados em 15 de dezembro nas revistas Nature e Physical Review Letters, provaram que Schrödinger estava errado. Através de um experimento relativamente simples, eles mostram que se a mecânica quântica estiver correta, os números imaginários são uma parte necessária da matemática do nosso universo.
Para testar se os números complexos são realmente vitais, os autores do primeiro estudo criaram uma nova versão de um experimento quântico clássico conhecido como teste de Bell. Este teste foi proposto pela primeira vez pelo físico John Bell em 1964 como uma forma de provar que o emaranhamento quântico – a estranha conexão entre duas partículas distantes que Albert Einstein contestou como “ação fantasmagórica à distância” – era necessário pela teoria quântica.
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Em sua versão atualizada do clássico teste de Bell, os físicos criaram um experimento no qual duas fontes independentes (que chamaram de S e R) foram colocadas entre três detectores (A, B e C) em uma rede quântica elementar. A fonte S então emite duas partículas de luz, ou fótons, uma enviada para A e outra para B em um estado emaranhado. A fonte R também emite dois fótons emaranhados, enviando-os para os nós B e C. Se o universo fosse descrito pela mecânica quântica padrão baseada em números complexos, então os fótons que chegam aos detectores A e C não deveriam estar emaranhados, mas na teoria quântica, baseada em números reais, eles devem ser confusos.
Para testar isso, os pesquisadores do segundo estudo conduziram um experimento no qual brilharam feixes de laser em um cristal. A energia que o laser transmitiu a alguns dos átomos do cristal foi posteriormente liberada como fótons emaranhados. Ao observar os estados dos fótons que entram nos três detectores, os pesquisadores viram que os estados dos fótons que entram nos detectores A e C estavam emaranhados, o que significa que seus dados só poderiam ser descritos pela teoria quântica usando números complexos.
O resultado faz sentido intuitivo: os fótons devem interagir fisicamente para ficarem emaranhados, de modo que os fótons que chegam aos detectores A e C não devem ser emaranhados se forem produzidos por fontes físicas diferentes. Os pesquisadores enfatizaram, no entanto, que seu experimento descarta teorias que não usam números imaginários, apenas se as regras predominantes da mecânica quântica estiverem corretas. A maioria dos cientistas acredita que sim, mas esta é uma advertência importante. "O resultado sugere que as possíveis maneiras de descrever o universo usando a matemática são realmente muito mais limitadas do que poderíamos imaginar", disseram os especialistas.
Os pesquisadores disseram que sua configuração experimental, que é uma rede quântica rudimentar, pode ser útil para identificar os princípios nos quais a futura internet quântica pode funcionar.
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