Imaginära tal är vad man får när man tar kvadratroten ur ett negativt tal, och de har länge använts i kvantmekanikens viktigaste ekvationer, den gren av fysiken som beskriver världen av mycket små kvantiteter. Lägger man ihop imaginära och reella tal får man komplexa tal som gör det möjligt för fysiker att skriva kvantekvationer på klarspråk. Men frågan om kvantteorin behöver dessa matematiska chimärer eller om de helt enkelt används som bekväma förkortningar har länge varit kontroversiell.
Faktum är att till och med grundarna av kvantmekaniken själva tyckte att konsekvenserna av att använda komplexa tal i sina ekvationer var oroande. I ett brev till sin vän Hendrik Lorentz skrev fysikern Erwin Schrödinger – den första personen som introducerade komplexa tal i kvantteorin med sin kvantvågsfunktion (ψ) –: ”Vad är obehagligt här, och vad borde man egentligen direkt invända mot, är användningen av komplexa tal Ψ är verkligen en verklig funktion.”
Schrödinger hittade ett sätt att uttrycka sin ekvation med enbart reella tal tillsammans med ytterligare en uppsättning regler för att använda ekvationen, och senare fysiker gjorde samma sak med andra delar av kvantteorin. Men i avsaknad av övertygande experimentella bevis för att stödja förutsägelserna av dessa "helt verkliga" ekvationer, förblir frågan öppen: är imaginära tal en valfri förenkling, eller berövar kvantteorin dess förmåga att beskriva verkligheten om man försöker arbeta utan dem?
Två nya studier, publicerade den 15 december i tidskrifterna Nature och Physical Review Letters, visade att Schrödinger hade fel. Genom ett relativt enkelt experiment visar de att om kvantmekaniken är korrekt är imaginära tal en nödvändig del av matematiken i vårt universum.
För att testa om komplexa tal verkligen är avgörande, utarbetade författarna till den första studien en ny version av ett klassiskt kvantexperiment känt som Bell-testet. Det här testet föreslogs först av fysikern John Bell 1964 som ett sätt att bevisa att kvantintrassling - den märkliga kopplingen mellan två avlägsna partiklar som Albert Einstein motsatte sig som "läskig handling på avstånd" - behövdes av kvantteorin.
Också intressant:
- Ett kvantmikroskop som kan se det omöjliga har skapats
- Kvantteknologi påskyndar sökandet efter mörk materia
I sin uppdaterade version av det klassiska Bell-testet utformade fysikerna ett experiment där två oberoende källor (som de kallade S och R) placerades mellan tre detektorer (A, B och C) i ett elementärt kvantnätverk. Källan S sänder sedan ut två partiklar av ljus, eller fotoner, en skickad till A och den andra till B i ett intrasslat tillstånd. Källa R sänder också ut två intrasslade fotoner och skickar dem till noderna B och C. Om universum beskrevs av standardkvantmekanik baserad på komplexa tal, borde fotonerna som anländer till detektorerna A och C inte vara intrasslade, utan i kvantteorin, baserat på på reella tal måste de vara förvirrande.
För att testa detta genomförde forskarna i den andra studien ett experiment där de lyste laserstrålar på en kristall. Energin som lasern gav några av kristallens atomer frigjordes senare som intrasslade fotoner. Genom att titta på tillstånden för fotonerna som kom in i de tre detektorerna såg forskarna att tillstånden för fotonerna som kom in i detektorerna A och C var intrasslade, vilket betyder att deras data endast kunde beskrivas med kvantteori med hjälp av komplexa tal.
Resultatet är intuitivt vettigt: fotoner måste fysiskt interagera för att bli intrasslade, så de fotoner som anländer till detektorerna A och C får inte intrasslas om de produceras av olika fysiska källor. Forskarna betonade dock att deras experiment utesluter teorier som inte använder imaginära tal, bara om de rådande reglerna för kvantmekaniken är korrekta. De flesta forskare tror att det är det, men detta är en viktig varning. "Resultatet tyder på att de möjliga sätten att beskriva universum med hjälp av matematik faktiskt är mycket mer begränsade än vi kanske trodde", sa experterna.
Forskarna sa att deras experimentella uppställning, som är ett rudimentärt kvantnätverk, kan vara användbart för att identifiera principerna för vilka det framtida kvantinternet kan fungera.
Läs också: