Камілла Чіракі, студентка геофізики факультету природничих наук Університету Етвеша Лоранда (ELTE), застосувала новий підхід до дослідження навігаційних систем, які можна використовувати на Місяці для планування майбутніх подорожей.
Працюючи з професором Габором Тімаром, завідувачем кафедри геофізики та космічних наук, Чіракі розрахував параметри, що використовуються в земній системі GPS для Місяця, використовуючи метод математика Фібоначчі, який жив 800 років тому.
Зараз, коли людство готується повернутися на Місяць через півстоліття, основна увага прикута до можливих методів місячної навігації. Цілком ймовірно, що сучасні наступники місячних апаратів місій “Аполлон” тепер будуть користуватися певною формою супутникової навігації, подібною до системи GPS на Землі. У випадку Землі ці системи враховують не реальну форму нашої планети, геоїд, навіть не поверхню, визначену рівнем моря, а обертовий еліпсоїд, який найкраще відповідає геоїду.
Його перетином є еліпс, найвіддаленіший від центру мас Землі на екваторі та найближчий до нього на полюсах. Радіус Землі становить трохи менше ніж 6 400 кілометрів, а полюси знаходяться приблизно на 21,5 кілометра ближче до центру, ніж екватор.
Чим цікава форма еліпсоїда, яка найкраще підходить Місяцю, і якими параметрами її можна описати? Чому цікаво, що порівняно з середнім радіусом Місяця в 1737 кілометрів, його полюси розташовані приблизно на пів кілометра ближче до центру маси, ніж екватор? Якщо ми хочемо застосувати програмні рішення, випробувані в системі GPS, до Місяця, нам потрібно вказати два числа – велику і малу осі цього еліпсоїда, щоб програми можна було легко перенести з Землі на Місяць.
Місяць обертається повільніше, його період обертання дорівнює періоду обертання навколо Землі. Це робить Місяць більш кулястим. Це майже сфера, але не зовсім. Проте, для картографування Місяця, яке робилося до цього часу, було достатньо наближення до форми кулі, а ті, хто більше цікавився формою нашого небесного супутника, використовували складніші моделі.
Цікаво, що апроксимація форми Місяця еліпсоїдом, що обертається, ніколи раніше не робилася. Востаннє подібні розрахунки були зроблені в 1960-х роках радянськими вченими-космологами, які використовували дані з боку Місяця, видимого з Землі.
Чіракі, студентка другого курсу факультету геологічних наук, що спеціалізується на геофізиці, працювала зі своїм науковим керівником Тімаром над розрахунком параметрів еліпсоїда, що обертається, які найкраще відповідають теоретичній формі Місяця.
Для цього вони використовували базу даних існуючої потенційної поверхні, яка називається місячним селеноидом, з якої вони брали зразки висоти в рівномірно розташованих точках поверхні та шукали напіввелику і напівмалу осі, які найкраще підходять для еліпсоїда, що обертається. Поступово збільшуючи кількість точок вибірки від 100 до 100 000, значення двох параметрів стабілізувалися на рівні 10 000 точок.
Одним з основних етапів роботи було дослідження того, як рівномірно розмістити N точок на сферичній поверхні, причому існувало кілька можливих рішень; Чіракі і Тімар вибрали найпростіше, так звану сферу Фібоначчі. Відповідну спіраль Фібоначчі можна реалізувати за допомогою дуже короткого та інтуїтивно зрозумілого коду, а основи цього методу були закладені 800-річним математиком Леонардо Фібоначчі. Метод також був застосований до Землі в якості верифікації, реконструювавши хороше наближення еліпсоїда WGS84, що використовується GPS.
Читайте також: