Задачу фізики, що мучила науку з часів Ісаака Ньютона, наблизили до вирішення, стверджує пара ізраїльських дослідників. Дует використав «прогулянку п’яниці» для розрахунку результатів космічного танцю між трьома масивними об’єктами, або так званої задачи трьох тіл.
Для фізиків передбачення руху двох великих об’єктів, наприклад пари зірок, – це нескладно. Але коли з’являється третій об’єкт, проблема стає нерозв’язною. Це пов’язано з тим, що коли два масивні об’єкти наближаються один до одного, їх гравітація впливає на їх траєкторію. Але додати третій об’єкт не так просто: раптові взаємодії між трьома об’єктами стають хаотичними. Замість того, щоб слідувати передбачуваному шляху, який визначається математичним рівнянням, поведінка трьох об’єктів стає чутливою до того, що вчені називають «початковими умовами», тобто незалежно від того, з якою швидкістю і в якому становищі вони перебували раніше. Будь-яка невелика різниця в цих початкових умовах радикально змінює їхню майбутню поведінку, і оскільки завжди існує певна невизначеність у тому, що ми знаємо про ці умови, неможливо пояснити їхню поведінку в майбутньому. В одному сценарії два об’єкти можуть обертатися близько один до одного, тоді як третій виводиться на широку орбіту, в іншому випадку третій об’єкт може бути викинутий із двох інших і т.д.
Вчені використали розчаровуючу непередбачуваність задачи трьох тіл у своїх інтересах.
«Задача трьох тіл дуже залежить від початкових умов, так що по суті це означає, що результат переважно випадковий. Але це не означає, що ми не можемо розрахувати ймовірність кожного результату», – сказав Йонадав Баррі Гінат, докторант Техніону – Ізраїльського технологічного інституту, співавтор роботи разом з Хагаєм Перецем, фізиком із того ж університету.
Для цього вони спиралися на теорію випадкових блукань, також відому як«прогулянка п’яниці». Ідея полягає в тому, що п’яниця йде у випадковому напрямку, з однаковою ймовірністю роблячи крок праворуч і крок ліворуч. Якщо ви знаєте ці шанси, ви можете розрахувати ймовірність того, що п’яниця опиниться в будь-якому заданому місці в якийсь пізніший момент часу.
Отже, у новому дослідженні Джин та Перец розглянули системи трьох тіл, у яких третє тіло наближається до пари тіл на орбіті. У їхньому рішенні кожен з «кроків» п’яниці відповідає швидкості третього тіла щодо двох інших.
«Можна розрахувати ймовірності для кожної з цих можливих швидкостей третього тіла, а потім скласти всі ці кроки і всі ці ймовірності, щоб знайти остаточну ймовірність того, що станеться із системою з трьох тіл через довгий час, тобто чи буде третій об’єкт викинутий назавжди, або, наприклад, він може повернутися», – сказав Гінат.
Але рішення вчених йде далі. У більшості симуляцій завдання трьох тіл три об’єкти розглядаються як так звані ідеальні частинки, які не мають внутрішніх властивостей. Але зірки і планети взаємодіють складніше: Просто подумайте про те, як гравітація Місяця впливає на Землю, викликаючи припливи та відливи. Ці приливні сили крадуть частину енергії із взаємодії між двома тілами, і це змінює спосіб руху кожного тіла.
Оскільки це рішення рахує ймовірність кожного кроку в реакції трьох тіл, воно може обчислити ці додаткові сили для точнішого розрахунку результату. Це величезний крок уперед у розв’язанні задачі трьох тіл, але це безумовно не кінець.
Читайте також:
- Другий сезон «Космічних сил» вийде на Netflix 18 лютого
- Супутники SpaceX мало не врізалися в китайську космічну станцію